Погрешности измерений
Общие сведения об измерениях. Погрешности измерений и средств измерений
Общие сведения об измерениях
Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Под измерением понимается процесс экспериментального сравнения данной физической величины с однородной физической величиной, значение которой принято за единицу.
Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.
Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные приборы классифицируются по различным признакам. Например, измерительные приборы можно построить на основе аналоговой схемотехники или цифровой. Соответственно их делят на аналоговые и цифровые. Ряд приборов, выпускаемых промышленностью, допускают только отсчитывание показаний. Эти приборы называются показывающими. Измерительные приборы, в которых предусмотрена регистрация показаний, носят название регистрирующих.
Погрешности измерений
Погрешность является одной из основных характеристик средств измерений.
Под погрешностью электроизмерительных приборов, измерительных преобразователей и измерительных систем понимается отклонение их выходного сигнала от истинного значения входного сигнала.
Абсолютная погрешность Δa прибора есть разность между показанием прибора ах и истинным значением а измеряемой величины, т.е.
Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой.
Относительная погрешность δ представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Относительная погрешность, обычно выражаемая в процентах, равна
Приведенная погрешность γП есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности Δa к нормирующему значению апр
Нормирующее значение – условно принятое значение, могущее быть равным конечному значению диапазона измерений (предельному значению шкалы прибора).
Погрешности средств измерений
Класс точности прибора указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,05. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.
Класс точности прибора (например, амперметра) дается выражением
При установлении классов точности приборов нормируется приведенная погрешность, а не относительная. Причина этого заключается в том, что относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины увеличивается.
По ГОСТ 8.401-80 в качестве значений класса точности прибора используется отвлеченное положительное число из ряда:
В интервале от 1 до 100 можно использовать в качестве значений класса точности числа:
(α = 1) 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.
Т.е. четырнадцать чисел 1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6; 10; 15; 20; 25; 40; 50; 60.
Необходимо отметить, классы точности от 6,0 и выше считаются очень низкими.
Примеры решения задач
Определить для вольтметра с пределом измерения 30 В класса точности 0,5 относительную погрешность для точек 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В и наибольшую абсолютную погрешность прибора.
- Класс точности указывают просто числом предпочтительного рода, например, 0,5. Это используют для измерительных приборов, у которых предел допускаемой приведенной погрешности постоянен на всех отметках рабочей части его шкалы (присутствует только аддитивная погрешность). Таким способом обозначают классы точности вольтметров, амперметров, ваттметров и большинства других однопредельных и многопредельных приборов с равномерной шкалой.
Приведенная погрешность (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению)
постоянна и равна классу точности прибора.
Относительная погрешность однократного измерения (выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины)
уменьшается к значению класса точности прибора с ростом измеренного значения к предельному значению шкалы прибора.
Абсолютная погрешность однократного измерения
постоянна на всех отметках рабочей части шкалы прибора.
По условию задачи: Uизм = Ui = 5, 10, 15, 20, 25 и 30 В – измеренное значение электрической величины; Uпр = 30 В – предел шкалы вольтметра.
Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра
Погрешности электроизмерительных приборов
Измеряя какую-либо физическую величину с помощью прибора, мы неизбежно допускаем погрешность. Одна из причин погрешности измерения — недостатки самого прибора (трение, разбаланс и т.д.). Поэтому все электроизмерительные приборы снабжены указаниями о вносимых ими погрешностях измерения.
Абсолютная погрешность DX есть разность между измеренным Х и неизвестным действительным значением Хист измеряемой величины.
Относительная погрешность Е — отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:
E =
. (4)
Так как величина Х неизвестна, то практически относительная погрешность определяется по формуле
E =
. (5)
У стрелочных электроизмерительных приборов абсолютная погрешность обычно постоянна вдоль шкалы, следовательно, относительная погрешность наибольшая в начале шкалы и наименьшая в конце. Поэтому рекомендуется так выбирать пределы измерения прибора, чтобы отсчитывать показания во второй половине шкалы, ближе к ее концу.
Поскольку относительная погрешность электроизмерительного прибора — переменная величина, она не может применяться в качестве характеристики точности прибора. Для характеристики точности стрелочных приборов вводят приведенную погрешность.
Приведенная погрешность Епр — отношение абсолютной погрешности измерения к пределу измерения Хmах, выраженное в процентах:
E =
. (6)
Например, если абсолютная погрешность амперметра DX = 0,1 А, а предел измерения этого амперметра Хmах = 10 А, то Епр =
100% = 1%.
По величине приведенной погрешности все электроизмерительные приборы относят к определённому классу точности. Существует восемь классов точности электроизмерительных приборов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Показатель класса точности определяет приведенную погрешность прибора в процентах. Так, амперметр класса точности 1,5 с пределом измерения 5 А имеет в любом месте шкалы абсолютную погрешность
Класс точности прибора указывается на шкале. Некоторые другие условные обозначения на шкалах приборов:
|
—
1,5
|
Прибор магнитоэлектрической системы. Прибор электромагнитной системы. Прибор постоянного тока. Прибор переменного тока. Рабочее положение шкалы – горизонтальное. Рабочее положение шкалы – вертикальное. Класс точности прибора. Измерительная цепь изолирована от корпуса и испытана напряжением 2 кВ. |
Дата добавления: 2014-12-06 ; просмотров: 6903 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Измеренная прибором величина всегда отличается от истинного значения на некоторое число, называемое погрешностью прибора. Погрешности измерительных приборов определяют поверкой, т. е. сравнением показаний поверяемого прибора с показаниями более точного, образцового прибора при измерении ими одной и той же величины. Значение измеряемой величины, определенное по образцовому прибору, принято считать действительным. Однако действительное значение отличается от истинного на погрешность, присущую данному образцовому прибору. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.
Абсолютной погрешностью измерительного прибора называют разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины.
Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в относительных единицах или в процентах.
Приведенная погрешность – это отношение наибольшей абсолютной погрешности к верхнему пределу измерений прибора.
По значению приведенной погрешности измерительные приборы делят на группы по классу точности. Класс точности – обобщенная характеристика измерительного прибора, определяющая пределы допустимых погрешностей. Для электроизмерительных приборов класс точности указывается в вида числа, равного максимальной допустимой приведенной погрешности (в %). Согласно ГОСТ 1845-59, электроизмерительные приборы делят на 8 классов по точности: 0,05; 0,1; 0,2 – образцовые приборы; 0,5; 1,0 – лабораторные; 1,5; 2,5; 4,0 – технические приборы. Образцовые приборы считаются более высокого класса точности по отношению к лабораторным и техническим приборам, а лабораторные – по отношению к техническим.
Определим по классу точности прибора его погрешности. Если прибор (например, вольтметр с верхним пределом измерений 150 В) имеет класс точности 1,0, то основная приведенная погрешность не превышает 1 %. Максимальная абсолютную погрешность, которую может иметь прибор в любой точке шкалы не будет превышать
Относительная же погрешность при этом зависит от измеряемого напряжения.
Если этим вольтметром можно измерять напряжение 10 В, то относительная погрешность может составить
. Если же измерять напряжение 100 В, то относительная погрешность может составить
Из этого примера видно, что для повышения точности измерения прибор надо выбирать так, чтобы, во-первых, он имел более высокий класс точности, и чтобы, во-вторых, предел измерения был близок к значению измеряемой величины. Это означает, что для получения возможно меньших относительных ошибок, надо добиваться достаточно большого отклонения стрелки (желательно, чтобы использовалась последняя треть шкалы).
С другой стороны, для того чтобы добиться большой точности при измерении прибором более низкого класса, необходимо выбрать прибор с наименьшим возможным диапазоном измерений.
Следует правильно формулировать предложение, в котором дана количественная оценка погрешности. Например: «Измерение тока с абсолютной погрешностью до 1 мА», «Измерение тока с относительной погрешностью до 1 %. (Выражение «Измерение тока с точностью до 1 мА» неправильно).
Учебные материалы
Процесс измерения каких-либо величин характеризуется тем, что показания приборов отличаются от истинных значений. Разность между этими значениями называется погрешностью.
Классифицируются погрешности приборов по различным признакам.
По способу выражения погрешности электроизмерительных приборов делятся на абсолютные, относительные и приведенные.
Абсолютная погрешность ∆ — это разность между показанием прибора A и действительным значением измеряемой величины AД, т. е. ∆ = А-АД.
Относительная погрешность δ представляет собой отношение абсолютной погрешности ∆ к истинному, или действительному, значению измеряемой величины AД. Обычно относительная погрешность выражается в процентах:
Приведенная погрешность γ, выраженная в процентах, есть отношение абсолютной погрешности ∆ к верхнему пределу рабочей части шкалы AN.
Численное значение приведенной погрешности определяет класс точности приборов, характеризующих уровень их точности. Чем выше число, характеризующее класс точности, тем грубее прибор.
Систематическая погрешность — это погрешность, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону. Ее значение всегда можно учесть путем введения соответствующих поправок.
Случайная погрешность — это погрешность, изменяющаяся по случайному, заранее не известному закону. Случайные погрешности исключить нельзя, можно только уменьшить их значение в результате многократных измерений.
В зависимости от условий эксплуатации различают основную и дополнительную погрешности электроизмерительных приборов.
Основная погрешность — это погрешность прибора в нормальных условиях эксплуатации, под которыми понимаются определенные температура внешней среды, влажность, атмосферное давление и др.
Дополнительная погрешность — это погрешность прибора, возникающая при отклонении условий эксплуатации.
Уважаемые студенты!
Специалисты нашего сайта готовы оказать помощь в учёбе по разным предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах