Площадь густо заштрихованной фигуры численно равна доле Δ N / N общего числа молекул N со скоростями между V и V + Δ V . Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице.
Кривые распределения молекул по скоростям имеют следующие особенности:
· они проходят через начало координат,
· асимптотически приближаются к оси абсцисс при бесконечно больших скоростях,
· асимметричны (слева от максимума кривые идут круче, чем справа).
То, что кривая распределения проходит через начало координат, означает, что неподвижных молекул в газе нет. Из того, что кривая при бесконечно больших скоростях асимптотически приближается к оси абсцисс, следует, что слишком большие скорости молекул маловероятны. Значение наиболее вероятной скорости движения молекул соответствует максимуму кривой распределения [16, C. 34].
Вид функции распределения молекул по скорости движения, которую Д. Максвелл определил теоретическим путем, качественно совпал с профилем налета атомов серебра на латунной пластинке в опыте О.Штерна.
Опыт О. Штерна (наряду с опытом Ж. Перрена) был первым прямым доказательством справедливости молекулярно-кинетической теории строения вещества. В настоящее время атомно-молекулярное учение подтверждено многочисленными опытами и является общепризнанным.
1. Большая советская энциклопедия. Т. 19.- М.: Советская энциклопедия, 1975.
2. Гирке, Р. Эксперимент по курсу элементарной физики. Ч. 2/ Р. Гирке, Г. Шпрокхоф — М.: УЧПЕДГИЗ, 1959.
3. Голин , Г. М. Классики физической науки (с древнейших времен до начала 20 века): справочное пособие/Г.М. Голин, С.Р. Филонович — М.: Высшая школа,1989.
4. Дублейников, Ф.Д. Физика и опыт: кн. для учащихся/Ф.Д. Дублейников, И.Н. Веселовский — М.: УЧПЕДГИЗ,1970.
5. Дуков, В. М. Исторические обзоры в курсе физики средней школы: пособие для учителе/ В.М. Дуков- М.: Просвещение, 1983.
6. Зисман, Г. А. Курс общей физики: Механика, молекулярная физика, колебания и волны. Т. 1./Г.А. Зисман, О.М. Тодес – М.: Наука, 1974.
7. Кудрявцев, Б.Б. Курс физики: теплота и молекулярная физика: учебное пособие для пед. институтов/Б.Б. Кудрявцев — М.: Просвещение, 1965.
8. Кудрявцев, П. С. История физики и техники: учебное пособие для студентов пед. Институтов/ П.С. Кудрявцев, И.Я. Конфедератов — М.: Просвещение, 1965.
9. Кудрявцев, П. С. История физики: учебное пособие для студентов пед. институтов – М.: УЧПЕДГИЗ, 1956.
10. Лебедев, В. И. Исторические опыты по физике/ В.И. Лебедев — Л.: Главн. ред. научно-популярной и юношеской литературы, 1937.
11. Липсон, Г. Великие эксперименты в физике/ Г. Липсон; пер. с англ. И.Б. Виханского и В.А. Кузьмина; под. ред. канд. физ.-мат. наук В.И. Рыдника- М.: Мир,1972.
12. Льоцци, М. История физики /М. Льоцци — М.: Мир, 1970.
13. Мелешко, Л. О. Молекулярная физика введение в термодинамику/ Л.О. Мелешко – Минск: Высшая школа, 1977.
14. Мякишев, Г. Я. Физика: учебн. для 10 кл. общеобразоват. учреждений/ Г. Я. Мякишев, Б. Б Буховцев, Н. Н. Сотский — М.: Просвещение, 2002.
15. Оспенникова, Е. В. Основы технологии развития исследовательской самостоятельности школьников. Эксперимент как вид учебного исследования: Учебное пособие / Перм. гос. пед. ун-т. — Пермь, 2002. – 375 с.
16. Радченко, И. В. Молекулярная физика/ И.В. Радченко — М.:Наука, 1965.
17. Розенбергер, Ф. История физики. Часть 1. История физики в древности и в средние века/ Ф. Розенбергер; пер. с нем. под ред. И. Сеченова, вновь проверенный и переработанный В.С. Гохманом – Л.:ОНТИГТТИ – 1934.
18. Физика, Х-Х I классы. Мультимедийный курс-М.: ООО «Руссобит Паблишинг».-2004( http :// www . russobit — m . ru /)
19. Фриш, С. Э. Курс общей физики Т. 1/С.Э. Фриш, А.В. Тиморева — М.: ФИЗМАТГИЗ,1962.
20. Храмов, Ю. А. Физики: биографический справочник. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1983.
21. Эйнштейн, А. Брауновское движение: сб. ст./А. Эйнштейн, М. Смолуховский; под ред. Б. И. Давыдова – Л.: ОНТИНКТТП, 1936.
22. Электронная библиотека. http :// www . n — t . ru /
23. Элементарный учебник физики. Том 1.:учебное пособие. В 3 т.; Под ред. Г. С. Ландсберга – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
24. Открытая физика. В 2 ч. ( CD ) / Под ред. С.М. Козела. – М.: ООО «Физикон». — 2002 (http://www.physicon.ru/.)
26. Галилей Г. Пробирных дел мастер – М., 1987.
3. Природа науки — http://elementy.ru/biography/21080
4. Виртуальный фонд естественнонаучных и научно-технических эффектов «Эффективная физика»— http://www.effects.ru/
6. Сто великих научных открытий — http://a-nomalia.narod.ru/100otkr/index.htm
10. Галерея портретов великих ученых — history . rsuh . ru / historycd / HISTORY / HTML / Portrets / port _ s . htm
17. Рубрикон. Энциклопедии, словари, справочники . — http://www.rubricon.com
18. Портал фундаментального химического образования России
Опыт Штерна
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №1
Центрального района г. Волгограда
Движение молекул. Опытное определение скоростей движения молекул
Подготовила: учитель физики высшей категории
«Физика – 10», рабочая тетрадь к данному учебнику и мультимедийное приложение к учебнику.
Опытное определение скоростей движения молекул
Понимание важнейших вопросов современной физики невозможно без некоторых, хотя бы самых элементарных представлений о статистических закономерностях. Рассмотрение газа как системы, состоящей из огромного числа частиц, позволяет в доступной форме дать представление о вероятности, статистическом характере закономерностей таких систем, о статистических распределениях, указывающих, с какой вероятностью частицы системы имеют то или иное значение параметров, определяющих их состояние, и на основе этого излагать основные положения классической теории газов. К одному из уроков, которые позволяют сформировать данное представление, относится представленный урок по УМК издательства «Дрофа»: учебник физики Н. С. Пурышева, Н. Е. Важеевская, Д. А. Исаев, рабочая тетрадь к данному учебнику и мультимедийное приложение к учебнику.
Данный урок можно провести в процессе изучения темы «Основы МКТ строения вещества» в 10 классе.
Новый материал урока позволяет углубить знания учащихся об основах кинетической теории газов и использовать его при решении задач на определение скоростей молекул различных газов.
Каждый этап урока сопровождается показом тематического слайда мультимедийного приложения и видеофрагментом.
Содержательная: ознакомить обучающихся с одним из методов определения скорости движения молекул – методом молекулярных пучков (с опытом Штерна);
Деятельностная: формирование у учащихся новых способов деятельности (умение задавать и отвечать на действенные вопросы; обсуждение проблемных ситуаций; умение оценивать свою деятельность и свои знания).
Обучающая: формирование умения анализировать, сравнивать, переносить знания в новые ситуации, планировать свою деятельность при построении ответа, выполнении заданий и поисковой деятельности через физические понятия (наиболее вероятная скорость, средняя скорость, средняя квадратичная скорость), активизировать мыслительную деятельность учащихся.
Воспитывающая: воспитание дисциплинированности при выполнении групповых заданий, создание условия для положительной мотивации при изучении физики, используя разнообразные приемы деятельности, сообщая интересные сведения; воспитывать чувство уважения к собеседнику, индивидуальной культуры общения.
Развивающая: развивать умения строить самостоятельные высказывания в устной речи на основе усвоенного учебного материала, развитие логического мышления, развитие умения единого математического подхода для количественного описания физических явлений на основе молекулярных представлений при решении задач.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы обучения: эвристический, объяснительно – иллюстративный, проблемный, демонстрации и практические задания, решение задачи физического содержания.
уметь делать вывод на основе эксперимента;
вырабатывать правила дискуссии и соблюдать их;
понимать смысл обсуждаемых вопросов и проявлять интерес к данной теме.
Подготовительный этап: знание основных уравнений, зависимостей по данной теме (теоретический блок по теме находится у каждого ученика в виде лекции — конспекта)
Оборудование: прибор для демонстрации опыта Штерна;
компьютер и проектор для демонстрации презентации и видеофрагмента «Опыт Штерна».
Организационный этап (приветствие, проверка готовности к уроку, эмоционального настроя), (1 минута)
Этап постановки цели, задач урока и проблемы о способе измерения скорости молекул, (4 минуты)
Этап изучения нового учебного материала, показ слайдов презентации с комментариями учащихся, которая позволяет создать зрительное впечатление о теме, активизировать зрительную память (проверить уровень усвоения системы понятий по данной теме), (20минут)
Этап закрепления приобретенных знаний при решении задач (применение знаний на практике их вторичное осмысление), (8минут)
Этап обобщения и подведения итогов урока (дать анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности), (4минуты)
Информация о домашнем задании (направлено на дальнейшее развитие знаний), (1минута)
Деятельность учителя физики
Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке, на котором мы продолжим открывать страницы в познании классической теории газов. Впереди нас ждут интересные открытия. Поприветствуйте друг друга.
Целеполагание и мотивация.
На прошлом уроке мы познакомились с основными положениями молекулярно – кинетической теории идеального газа. Участвуя в непрерывном хаотическом движении, молекулы постоянно сталкиваются друг с другом, при этом число сталкивающихся частиц их скорости в каждый момент времени различны.
Как вы думаете, какая тема урока «ожидает» нас сегодня?
Да, действительно, цель, которую мы ставим сегодня перед собой: познакомимся с одним из методов определения скорости движения молекул – методом молекулярных пучков, предложенным немецким физиком Отто Штерном в 1920 году.
Открыли тетради, записали число и тему сегодняшнего урока: Движение молекул. Опытное определение скоростей движения молекул.
Вспомним, чему равна скорость теплового движения молекул?
Рассчитаем скорость молекул серебра А g при испарении с поверхности, T =1500К.
Напомню, скорость звука
330м/с, а скорость молекул серебра
588м/с, сравните.
Рассчитаем скорость молекул водорода Н2 при температуре, близкой к абсолютному нулю T=28К.
Для примера: скорость пассажирского самолета – 900м/с, скорость движения Луны вокруг Земли – 1000м/с.
А теперь поставите себя на место ученых 19 века, когда были получены эти данные, возникли сомнения в правильности самой кинетической теории. Ведь известно, что запахи распространяются довольно медленно: нужно время порядка десятков секунд, чтобы запах духов, пролитых в одном углу комнаты, распространяются до другого угла.
Поэтому возникает вопрос: какова на самом деле скорость молекул?
Когда запах духов распространяется, мешает ли что-то молекулам духов?
Как это влияет на скорость направленного движения молекул?
Рассчитаем скорость молекул водорода Н2 при температуре, близкой к комнатной T=293К.
Тогда , это скорость какая? Чего?
А как же её измерить, определить её значение на практике? Давайте решим следующую задачу:
Пусть имеется 1 молекула. Нужно определить скорость свободного пробега молекул. Как движутся молекулы между столкновениями?
Пусть молекула проходит 1 метр, время найдем при скорости водорода 1911м/с, получилось 0,00052с.
Как видно время очень маленькое.
Этап изучения нового учебного материала.
Решить эту проблему в школьных условиях невозможно, за нас это сделал в 1920 г Отто Штерн (1888-1970), заменив поступательное движение на вращательное.
Посмотрим небольшой видеофрагмент и после обсудим некоторые вопросы.
Что представляла установка, которой пользовался О. Штерн?
10 класс
§ 44. Измерение скоростей молекул газа
Скорость теплового движения молекул.
Из сопоставления основного уравнения MKT с уравнением состояния идеального газа ранее было получено выражение для средней кинетической энергии хаотического поступательного движения молекул идеального газа: . Из него можно найти средний квадрат скорости хаотического движения молекул:
В § 42 «Основное уравнение MKT» мы установили связь между этой величиной и среднеквадратичной скоростью. C учётом выражения (1) можно записать:
Так как постоянная Больцмана равна отношению универсальной газовой постоянной к постоянной Авогадро , а массу молекулы можно выразить через её молярную массу , то из формулы (2) следует
Вычисленные по этой формуле скорости для различных газов при t = 0 °C (Т = 273 К) приведены в таблице 3.
Таблица 3
| Газ | υср.кв, м/с |
| Водород | 1838 |
| Азот | 493 |
| Кислород | 461 |
| Углекислый газ | 393 |
Из неё видно, что скорости молекул имеют большие значения — порядка скорости артиллерийских снарядов — и несколько больше скорости звука в соответствующем газе. Если скорости молекул столь велики, то как объяснить, например, что запах духов, пролитых в комнате, распространяется довольно медленно; должно пройти несколько секунд, чтобы запах распространился по всей комнате.
Объяснить этот факт достаточно просто. Молекулы газа, несмотря на свои малые размеры, непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за большой скорости движения молекул число столкновений молекул воздуха в 1 с при нормальных атмосферных условиях достигает нескольких миллиардов. Траектория каждой молекулы представляет собой очень запутанную ломаную линию (рис. 6.25).
Молекула обладает большими скоростями на прямолинейных отрезках ломаной. Перемещение же молекулы в каком-либо направлении в среднем невелико даже за время порядка нескольких секунд. При перемещении молекулы из точки А в точку В пройденный путь оказывается гораздо больше расстояния AB (см. рис. 6.25).
Экспериментальное определение скоростей молекул газа.
Опыты по определению скорости теплового движения молекул подтвердили справедливость формулы (2).
Один из них был осуществлён немецким физиком Отто Штерном (1888—1969) в 1920 г. Одна из схем опыта Штерна показана на рисунке 6.26.
Прибор состоит из сосуда 1, системы диафрагм 2, 3 и цилиндра 4, вращающегося с большой угловой скоростью ω.
В сосуде 1 натянута тонкая платиновая проволочка 5, покрытая слоем серебра. По проволочке пропускают электрический ток. При прохождении тока слой серебра испаряется, и сосуд заполняется газом из одноатомных молекул серебра. Газ находится в равновесном состоянии при температуре Т, которую можно измерить.
В стенке сосуда 1 сделано маленькое отверстие, через которое небольшое количество молекул серебра вылетает из сосуда в пространство, где создан вакуум. Здесь молекулы практически не сталкиваются друг с другом. C помощью диафрагм 2, 3 выделяется пучок молекул, направленный вдоль диаметра вращающегося цилиндра. В цилиндре имеется узкая щель. В момент, когда щель оказывается на пути пучка, небольшая порция молекул попадает внутрь цилиндра и движется к его противоположной стенке.
Расстояние, равное диаметру цилиндра D, эти молекулы пролетают за время , где — среднее значение скорости. За это время цилиндр повернётся на угол Если бы цилиндр был неподвижен, то молекулы осаждались бы на его внутренней поверхности прямо напротив щели. Но при вращении цилиндра молекулы попадают на участок цилиндра, смещенный на расстояние от точки, лежащей на одном диаметре со щелью (см. рис. 6.26).
В результате на внутренней поверхности цилиндра образуется след от осаждённых молекул серебра в виде тёмного пятна. Его толщина не везде одинакова. Измерив длину дуги s, соответствующую наибольшей толщине слоя серебра, и зная диаметр цилиндра и его угловую скорость, можно определить среднюю скорость молекул по формуле
Полученные значения средней скорости молекул серебра находились в интервале 560—640 м/с, что соответствовало среднеквадратичной скорости, вычисленной по формуле (2) и равной 584 м/с. Это является экспериментальным доказательством справедливости формулы (2), а следовательно, и выражения Измеряя толщину пятна серебра в разных местах, можно приблизительно подсчитать число молекул, скорости которых лежат в тех или иных интервалах.
Анализ экспериментальных данных позволил найти распределение молекул газа по скоростям при определённой температуре. Видно, что построенная кривая (рис. 6.27) имеет максимум, показывающий, что наибольшее число молекул обладает скоростью υн.в.
Наиболее вероятная скорость — это скорость, которой обладает максимальное число молекул.
Другими словами, модули скоростей большинства молекул близки к наиболее вероятной скорости. Наиболее вероятная и среднеквадратичная скорости отличаются друг от друга в пропорции υн.в : υср.кв ≈ 1 : 1,22.
Вопросы:
1. Опишите устройство экспериментальной установки Штерна.
2. Как было получено распределение молекул серебра по скоростям в опыте Штерна?
3. Какое значение имеет опыт Штерна для МКТ
Вопросы для обсуждения:
1. Скорости хаотического движения многих молекул при комнатной температуре близки к скорости летящей пули. Почему же запаху духов требуется заметное время, чтобы распространиться по комнате?
2. На высоте нескольких сотен километров над Землёй молекулы атмосферы обладают скоростями, которым соответствуют температуры в несколько тысяч градусов. Почему же не плавятся летающие на этой высоте искусственные спутники Земли?
3. Можно ли в опыте Штерна измерить скорость одной молекулы газа?
Пример решения задачи
В опыте Штерна покрытая серебром платиновая проволочка, натянутая вдоль общей оси цилиндров диаметрами 12 и 240 мм (рис. 6.28, a), нагрелась током.
Испаряющиеся с её поверхности молекулы серебра пролетали в вакууме сквозь щель в малом цилиндре и создавали на поверхности большего цилиндра полоску серебра. Когда прибор приводился в быстрое вращение вокруг оси цилиндров, полоска смещалась на расстояние 7,6 мм (рис. 6.28, б). Вычислите среднюю скорость молекул, если температура нити равна 1173 К, а цилиндры совершают 2800 оборотов в минуту.
Ответ: ≈ 528 м/с.
Упражнения:
1. Каким будет смещение напылённой полоски серебра в приборе Штерна при частоте вращения 20 об/с, если скорость движения молекул 300 м/с? Радиус внешнего цилиндра 10 см. Радиусом внутреннего цилиндра пренебречь.
2. При вращении прибора Штерна (см. рис. 6.28) с частотой 45 об/с среднее смещение полоски серебра составляло 1,12 см. Радиусы внутреннего и внешнего цилиндра соответственно равны 1,2 и 16 см. Найдите скорость движения молекул серебра и оцените температуру нити.